Đo lường rủi ro sử dụng phương pháp distortion

Rủi ro tín dụng là xác suất doanh nghiệp mất khả năng thanh toán một phần các nghĩa vụ tài chính theo cam kết trong tương lai, do đó, rủi ro tín dụng cũng là một trong những loại rủi ro quan trọng nhất trong tài chính và giao dịch thương mại và quản trị rủi ro (Klieštik và Cúg, 2015). Một trong những nhánh nghiên cứu tính toán đo lường rủi ro được sử dụng và phát triển mạnh me hiện nay là tính toán giá trị rủi ro (VaR).

VaR đã được sử dụng tính toán rủi ro trong các nghiên cứu của Ingersoll và cộng sự (1987), Embrechts và cộng sự (2005) với nhiều kết quả đáng ghi nhận. Những phát triển từ nhánh nghiên cứu này như TVaR hay CVaR áp dụng cho những dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn, đáp ứng phần nào những điều kiện thực tế.

Mặc dù, trên thế giới các nghiên cứu đo lường rủi ro tín dụng đã phát triển mạnh mẽ nhưng các nghiên cứu trong nước về đánh giá rủi ro tín dụng còn khá ít. Các nghiên cứu sử dụng mô hình hồi quy như: Probit, logit (Hoàng Tùng, 2005), hoặc mô hình phân tích phân biệt (Canh and Thien, 2014) hay mô hình dạng cấu trúc KMV (Nguyễn Thị Cành và Phạm Chí Khoa, 2014).

Một hướng tiếp cận mới, Võ Hồng Đức và Nguyễn Đình Thiên (2013) đã thực hiện, là ứng dụng logic mờ (fuzzy logic) trong đánh giá xếp hạng và đo lường rủi ro doanh nghiệp niêm yết.

Đo lường rủi ro sử dụng hàm biến dạng (distortion) được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: Xác định chi phí bảo hiểm (Wang, 2000), phân bổ vốn (Tsanakas, 2004), hoạch định nhu cầu vốn Hurlimann (2004). Những ứng dụng về distortion trong đo lường rủi ro tài chính cũng xuất hiện trên thế giới (Hung T Nguyen và cộng sự, 2012), còn tại Việt Nam những nghiên cứu ứng dụng distortion trong đo lường rủi ro còn khá hiếm hoi.

Các nghiên cứu trước

Nghiên cứu đo lường tín dụng có nhiều cách tiếp cận trên thế giới (Altman và ctg, 2003; Klieštik và Cúg, 2015). Altman (1968) khơi nguồn với mô hình Z-score và các nghiên cứu tương đồng của Taffler (1983). Tiếp đến, các nghiên cứu với cách tiếp cận mô hình xác suất như mô hình Probit (Gray và ctg, 2006), mô hình Logit (Altman và Sabato, 2007) và mô hình phân tích phân biệt (Galvao và ctg, 2004).

Trong lĩnh vực tài chính, tính toán giá trị VaR dựa trên mức độ tin cậy. VaR sử dụng để tính toán xác suất giá trị tài sản bị mất đi với một khoảng tin cậy xác định trước khi các sự kiện bất ngờ ở phần đuôi phân phối xác suất xảy ra. Các nghiên cứu của Rockafellar và cộng sự (2000, 2002), Andersson và cộng sự (2001), Embrechts và cộng sự (2005) là các nghiên cứu tiêu biểu thể hiện cách tính toán này trong đo lường rủi ro.

Tuy nhiên, VaR cũng còn tồn tại nhiều hạn chế mà thực tế luôn gặp phải. VaR áp dụng phù hợp đối với dữ liệu có phân phối xác suất tuân theo phân phối chuẩn. Thực tế, các nghiên cứu của Ingersoll và cộng sự (1987), Danielson và cộng sự (2005), Embrechts và cộng sự (2005) cho thấy, dữ liệu về suất sinh lợi của tài sản hoặc dữ liệu về tài chính ít khi có được phân phối xác suất như kỳ vọng. Giá trị xuất hiện ở phần đuôi xác suất thường nhiều hơn so với phân phối lý thuyết. Đây được là hiện tượng đuôi dày, điều này dẫn đến kết quả tính toán rủi ro sai lệch khá đáng kể.

Tiếp đó, Wang (2000, 2002, 2003) đã cải thiện và giới thiệu các hàm distortion trong định giá tài sản dựa trên kết quả của Yaari’s (1987), nghiên cứu đầu tiên sử dụng distortion trong đo lường rủi ro. Distortion đo lường rủi ro bằng việc áp dụng hàm distortion g trên hàm phân phối tích lũy Fx. Để chuyển đổi một phân phối thực tế về hàm phân phối lý thuyết, cần xác định tính chất của hàm distortion g như sau:

Một hàm g : [0, 1] [0; 1] được gọi là hàm distortion nếu: g(0) = 0 and g(1) = 1, Trong đó: g là một hàm tăng liên tục.

Từ đó, hàm distortion để tính toán rủi ro g(X) của biến X là hàm tích lũy SX(x) = P(X > x), với hàm distortion g được định nghĩa: 

Treussard (2006) đã sử dụng 2 cách đo lường rủi ro tài chính là tính toán giá trị rủi ro và giá trị rủi ro của phân phối có dữ liệu bất thường ở phần đuôi. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các đo lường rủi ro trong thị trường tài chính, vốn là thị trường động, cần phải được đánh giá thông qua hàm phân phối rủi ro trung tính của một quá trình ngẫu nhiên chứ không phải dựa trên phân phối thực tế của dữ liệu.

Một số vấn đề đặt ra trong đo lường rủi ro tín dụng tại Việt Nam

Những nghiên cứu định tính và các yếu tố định tính trong đánh giá rủi ro của các ngân hàng khi cho vay tại Việt Nam hiện đã lỗi thời và cần có các đánh giá khoa học và khách quan hơn. Các mô hình đo lường rủi ro hiệu quả đã được nghiên cứu nhiều trên thế giới.

Bước đầu, các ngân hàng hiện đang áp dụng những cách tiếp cận đơn giản như VaR, TvaR hoặc mô hình logit, probit. Tuy nhiên, cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, mạng xã hội, ngân hàng ngày càng có nhiều thông tin để đánh giá rủi ro một cách chi tiết và chính xác.

Hàm distortion và hàm biến dạng copula là một trong những hàm toán học ứng dụng phân phối xác suất thống kê hiện đại trong tính toán rủi ro tài chính. Kết quả vượt trội của các phương pháp này là hoàn toàn có cơ sở khoa học để ứng dụng thành công vào điều kiện thực tế Việt Nam, đặc biệt là các ngân hàng trong đánh giá rủi ro doanh nghiệp.

Các phương pháp đánh giá và đo lường rủi ro hiện đại đều dùng cách tiếp cận sử dụng thống kê và phân phối xác suất. Hiện đại hơn, cập nhật hơn thì các phương pháp sử dụng hàm biến dạng copula và distortion để điều chỉnh và tiếp cận sát hơn với thực tế phát sinh của dữ liệu.

Đặc biệt, dữ liệu tại các thị trường mới nổi như Việt Nam còn khá nhỏ và chưa tuân theo một phân phối xác suất lý thuyết nào. Do đó, ứng dụng hàm distortion trong đo lường rủi ro là việc nên làm và theo kịp bước tiến bộ của khoa học thế giới.

Kết luận và khuyến nghị

Nghiên cứu đã thực hiện khảo lược và tổng hợp một số phương pháp trong đo lường rủi ro tín dụng trong và ngoài nước. Qua quá trình khảo lược, có thể thấy, các nghiên cứu trên thế giới đã và đang có những bước tiếp cận và cải tiến mạnh mẽ. Mô hình định lượng của các nghiên cứu nước ngoài ngày càng phù hợp với thực tế phát sinh.

Distortion là một trong những phương pháp mới trong đo lường rủi ro tín dụng. Nó giúp cho kết quả đo lường phản ánh thực tế tốt hơn so với các phương pháp cổ điển trước đây như VaR, logit, probit. Đây là cách tiếp cận phân phối xác suất với dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn và dữ liệu tập trung phía đuôi của phân phối nhiều hơn so với phân phối lý thuyết.

Nhìn chung, các nghiên cứu trong nước đang có khoảng cách khá xa với các nghiên cứu nước ngoài. Các mô hình kinh tế lượng trong đánh giá rủi ro còn khá đơn giản và đang lặp lại mô hình và phương pháp của những năm cuối thế kỷ XX, do đó, thời gian tới cần có những đột phá trong cách tiếp cận để có thể đánh giá và đo lường rủi ro chính xác hơn.

(*) Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại học Kinh tế - Luật, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh trong Nhiệm vụ mã số: NV/2017-03.      

1. Nguyễn Thị Cành và Phạm Chí Khoa. (2014). Áp dụng mô hình KMV – Merton dự báo rủi ro tín dụng khách hàng doanh nghiệp và khả năng thiệt hại của ngân hàng. Tạp chí Phát triển Kinh tế, Số 289, trang 39 – 57;

2. Hoàng Tùng. (2005). Mô hình định lượng phân tích rủi ro tín dụng doanh nghiệp.Tạp chí Khoa học và Đào tạo Ngân hàng;

3. Võ Hồng Đức và Nguyễn Đình Thiên (2013). “Xếp hạng tín nhiệm doanh nghiệp niêm yết tại Việt Nam sử dụng lý thuyết mờ”. Tạp chí Phát triển kinh tế - Số 269;

4. Altman, E.I. (1968). Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. The Journal of Finance, 23(4), 589–609;

5. Altman, E.I. và Sironi, A., R., A. (2003). Default Recovery Rates in Credit Risk Modeling: A Review of the Literature and Empirical Evidence;

6. Canh, N.,T. and Thien, N., D. (2014). Using Probit Model To Measure Corporate Credit Risk At Vietnamese Commercial Banks. International Research Journal of Finance and Economics, Issue 128;

7. Embrechts, P., Frey, R., McNeil, A, (2005). Quantitative risk management: concepts, techniques and tools. Princeton University Press;

8. Gray, S., Mirkovic, A. and Ragunathan, V. (2006). The Determinants of Credit Ratings: Australian Evidence. Australian Journal of Management Vol 31, Issue 2, 2006;

9. Harlimann, W. (2004). Distortion risk measures and economic capital. North American Actuarial Journal 8(1), 86-95;

10. Hung T. Nguyen, Uyen H. Pham,  Hien D. Tran (2012). On some claims related to Choquet integral riskmeasures. Annals of Operations Research, 195:5–31;

11. Ingersoll, J. E., Jr.(1987).  Theory of Financial Decision Making. Rowman and Littlefield Publishers;

12. Klieštik, T.and Cúg, J.(2015). Comparison of Selected Models of Credit Risk. Procedia Economics and Finance 23 ( 2015 ) 356 – 361;

13. Wang, S. S. (2000). A class of distortion operators for pricing financial and insurance risks. Journal of Risk and Insurance 67(1), 15-36;

14. Yaari, M.-E.(1987). The dual theory of choice under risk. Econometrica 55(1), 95-115.