Trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cứu phân tích năng suất nhân tố tổng hợp và các thành phần của sản xuất nông nghiệp. Trong các nghiên cứu định lượng, phương pháp Bao dữ liệu (Data Envelopment Analysis - DEA) và phương pháp Biên ngẫu nhiên (Stochastic Frontier Analysis – SFA) thường được sử dụng.

Ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu đánh giá năng suất nông nghiệp nói chung, năng suất sản xuất lương thực nói riêng, tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu sử dụng phương pháp định tính. Các nghiên cứu đã sử dụng phương pháp DEA thường xem các yếu tố đầu vào, đầu ra là tất định. Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phương pháp DEA với giả thiết các yếu tố đầu vào, đầu ra của sản xuất lương thực là ngẫu nhiên.

Các nghiên cứu liên quan

Phương pháp DEA do Charnes và cộng sự (1978) đề xuất nhằm thiết lập mô hình quy hoạch tuyến tính sử dụng tập hợp các yếu tố đầu vào, đầu ra trong quá trình sản xuất của các hãng để ước lượng một đường biên hiệu quả (tất cả các hãng đạt hiệu quả tối đa sẽ nằm trên đường biên này, hãng nào nằm ở bên trong đường biên sẽ không đạt hiệu quả tối ưu).

Land và cộng sự (1993) mở rộng phương pháp DEA bằng việc thay thế các ràng buộc đầu vào tất định bởi các ràng buộc ngẫu nhiên, với giả thiết các biến đầu vào tuân theo quy luật phân phối chuẩn, bài toán ước lượng hiệu quả được từ quy hoạch phi tuyến về dạng tuyến tính.

Alejandro Nin và cộng sự (2002) ước lượng, tăng trưởng năng suất nông nghiệp của các nước đang phát triển giai đoạn 1961 – 1994. Coelli và Rao (2005) sử dụng phương pháp DEA ước lượng chỉ số Malmquist TFP của sản xuất nông nghiệp trên 93 đã và đang phát triển, giai đoạn 1980 – 2000.

K Suhariyanto và C Thirtle (2001) ước lượng, TFP nông nghiệp ở 18 nước ASEAN giai đoạn 1965 – 1996. Ludena (2010) đã phân tích tăng trưởng năng suất nhân tố tổng hợp trong, hiệu quả kỹ thuật và tiến bộ công nghệ trong nông nghiệp của các nước châu Mỹ Latinh và Caribê giai đoạn 1961 – 2007.

Nghiên cứu chỉ ra rằng, trong 2 thập niên cuối của giai đoạn nghiên cứu, khoảng cách về hiệu quả giữa châu Mỹ latinh và các nước phát triển như Mỹ càng được thu hẹp. Những nước dư thừa về đất đai thì có tăng trưởng năng suất cao hơn so với những nước bị hạn chế về đất đai. Nghiên cứu chỉ ra tầm quan trọng của đất đai trong tăng trưởng năng suất.

Hồ Đình Bảo (2012) đã sử dụng phương pháp phi tham số để ước lượng hiệu quả kỹ thuật và năng suất nhân tố tổng hợp của nông nghiệp trên 60 tỉnh, thành của Việt Nam.

Nghiên cứu chỉ ra rằng, tiến bộ công nghệ là nguyên nhân căn bản của tăng trưởng năng suất nông nghiệp Việt Nam giai đoạn 1990-2006, đồng thời tồn tại khoảng cách trong công nghệ sản xuất giữa các vùng.

Mô hình lý thuyết

Để xác định chỉ số này ta định nghĩa các hàm khoảng cách như sau: Giả sử với mỗi chu kỳ thời gian t=1,..., T, công nghệ sản xuất được cho bởi:

Hàm khoảng cách đầu ra được xác định tại t là:

Hàm khoảng cách ứng với hai thời kì là:

Färe và cộng sự (1994) định nghĩa chỉ số Malmquist là:

Chỉ số Malmquist lớn hơn 1 biểu thị sự tăng năng suất, sự giảm năng suất sẽ ứng với chỉ số nhỏ hơn 1. Chỉ số này lại được phân rã thành:

thành phần biểu thị thay đổi trong hiệu quả theo thời gian, thành phầnbiểu thị thay đổi trong tiến bộ công nghệ. Như vậy, năng suất nhân tố tổng hợp . Nghiên cứu này xác định năng suất nhân tố tổng hợp, thông qua việc giải các bài toán sau:

Bài toán 1: 

Với các ràng buộc:

Bài toán 2: 

Với ràng buộc:

Bốn bài toán trên được giải với cùng 3 giả thiết sau:

Nghiên cứu này sử dụng kỹ thuật của Land và cộng sự (1993), bốn bài toán trên được đưa về các bài toán quy hoạch tuyến tính.

Kết quả thực nghiệm và các kết luận

Nghiên cứu sử dụng dữ liệu về sản xuất lương thực trên 60 tỉnh, thành trong giai đoạn 2000 - 2013. Bộ số liệu sử dụng trong nghiên cứu này được thu thập từ Tổng cục Thống kê.

  Để ước lượng năng suất sản xuất lương thực và các thành phần của nó, nghiên cứu này sử dụng một đầu ra là tổng hợp giá trị sản lượng của sản xuất lương thực tính theo giá cố định 2010 và 4 đầu vào gồm: Diện tích đất, số lượng lao động, số lượng trâu bò, lượng phân bón được sử dung trong sản xuất lương thực.

Số liệu trên bảng 1 cho thấy, Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long là 2 vùng sản xuất lương thực lớn với giá trị sản lượng và diện tích đất cao hơn các vùng còn lại.

Đồng bằng sông Cửu Long là vùng có giá trị sản lượng tính trên một lao động cao nhất, trong khi khu vực Tây Nguyên là thấp nhất. Đồng bằng sông Hồng là khu vực có giá trị sản lượng tính trên một ha đất cao nhất trong 6 vùng, trong khi khu vực Đông Nam Bộ là thấp nhất.

Với mô hình lý thuyết đã đưa ra ở trên, số liệu sản xuất lương thực Việt Nam giai đoạn 2000 - 2013, tác giả sử dụng phần mềm Matlab để giải các bài toán quy hoạch từ đó tính chỉ số Malmquist và các thành phần effch và techch của nó. Kết quả được trình bày trong Bảng 2.

Kết quả nghiên cứu cho thấy, tăng trưởng năng suất sản xuất lương thực trung bình trong cả nước tăng 0,1% mỗi năm. Hiệu quả trong sử dụng các yếu tố sản xuất là nguyên nhân căn bản của tăng trưởng năng suất trong giai đoạn 2000 - 2013 với mức tăng 2,8% mỗi năm. Để đạt mức tăng trưởng năng suất cao hơn, các vùng cần tập trung nhiều hơn vào cải thiện tiến bộ công nghệ trong sản xuất.

1. Hồ Đình, B. (2012), Phân tích hiệu quả kỹ thuật, năng suất nhân tố tổng hợp và khoảng cách trong công nghệ sản xuất giữa các vùng nông nghiệp Việt Nam, Tạp chí Kinh tế và phát triển: 70–79;

2. Charnes, A., Cooper, W.W. & Rhodes, E. 1978. Measuring the efficiency of decision making units. European journal of operational research, 2(6): 429–444;

3. Coelli, T.J. & Rao, D.S. 2005. Total factor productivity growth in agriculture: a Malmquist index analysis of 93 countries, 1980–2000. Agricultural Economics, 32(s1): 115–134;

4. Färe, R., Grosskopf, S., Norris, M. & Zhang, Z. 1994. Productivity growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries. The American economic review: 66–83.