Dự báo biến động giá chứng khoán qua mô hình Arch-Garch

ThS. Phạm Chí Khoa - Đại học Kinh tế - Luật

(Taichinh) -

Có nhiều phương pháp dự báo biến động giá tài sản tài chính. Trong nghiên cứu này, tác giả dự báo những biến động có điều kiện của thị trường chứng khoán Việt Nam với dữ liệu về biến động của chỉ số VN-Index từ ngày 15/06/2006 đến ngày 15/06/2016. Kết quả cho thấy, mô hình GARCH (1,1) là phù hợp để ước tính sự biến động của thị trường chứng khoán trong nước. Những biến động trong quá khứ của thị trường có thể được lặp lại trong hiện tại và nghiên cứu dự báo những biến động của thị trường góp phần cung cấp dữ liệu quan trong trọng trong việc quyết định phân bổ tài sản, quản lý rủi ro và quản lý các danh mục đầu tư cho các nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam.

Ảnh minh họa. Nguồn: internetẢnh minh họa. Nguồn: internet

Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu

Hiện có nhiều nghiên cứu về những biến động của thị trường chứng khoán (TTCK) thực hiện trên thế giới và ở Việt Nam. Việc nghiên cứu những biến động của TTCK Việt Nam thông qua chỉ số VN-Index đóng vai trò quan trọng đối với các nhà quản lý quỹ, các nhà đầu tư trên thị trường.

Nhìn lại TTCK Việt Nam trong 10 năm qua đã có không ít biến động lớn, trong đó đỉnh cao của thị trường đạt mốc với gần 1.200 điểm vào 12/03/2007 rồi lao dốc khi rơi xuống còn 235 điểm vào ngày 24/02/2009. Để nghiên cứu về biến động giá chứng khoán, nghiên cứu này áp dụng đồng thời dự báo rủi ro thông qua mô hình ARIMA và dự báo rủi ro thông qua GARCH.

Dữ liệu thu thập là chỉ số VN-Index theo ngày từ ngày 15/6/2006 đến ngày 15/6/2016, bao gồm 2.421 quan sát được sử dụng đo lường sự biến động của lợi nhuận hàng ngày. Theo đó, lợi suất của giá chứng khoán sẽ được xác định theo công thức sau:

VNRln = log (Pt/Pt-1)

Trong đó, Pt là giá đóng cửa của VN-Index thời điểm t được chuyển đổi theo logarit; Pt-1 là giá đóng cửa của VN-Index thời điểm t-1 được chuyển đổi theo logarit.

Một biến giả được đưa vào mô hình để chèn vào ngày thị trường bị đóng cửa (ngày 1/4/2014). Bởi các biến động của tỷ suất lợi nhuận của tài sản có mối tương quan chuỗi và để làm rõ các tương quan này, Engle (1982) đã có một cách tiếp cận mới trong nghiên cứu về dữ liệu chuỗi thời gian thông qua mô tả giá trị các biến thời gian khác nhau và được gọi là phương sai sai số có điều kiện và hiện tượng tự tương quan (Arch). Mô hình Arch mô tả phương sai có điều kiện của các biến trễ phân phối theo thời gian:

δt2=ω+α(L)ηt2

Trong đó, α (L) là một đa thức trong biến trễ. Để phương sai có điều kiện dương thì ω và α(L) phải không âm. Tuy nhiên, Fan và Yao (2001) lại cho rằng, Arch(p) chỉ thích hợp cho mô hình tài chính với độ trễ đủ lớn và điều này đảm bảo các phần mở rộng cho mô hình Arch. Trong khi đó, mô hình Garch là mô hình mở rộng của mô hình Arch được phát hiện bởi Bolleslev (1986). Mô hình Garch dựa vào các biến động nối tiếp nhau. Mô hình Garch(1,1) đơn giản nhất được mô tả như sau:

Phương trình trung bình:

rt = μ = εt

Phương trình phương sai:                          

σt = ω + α1εt-1+ β1σt-1

Trong đó, mô hình Garch phải thỏa mãn α1 ≥ 0 và β1 ≥ 0 để đảm bảo σ2 là phương sai có điều kiện luôn dương. Hệ số α1 đo lường biến động có thể xảy ra ở thời kỳ tiếp theo. Nếu hệ số β1 cao điều đó chỉ ra rằng có sự biến động trong thời gian dài. Nếu α1 cao, nó có thể chỉ ra các biến động làm thay đổi thị trường là mạnh.

Bên cạnh đó, nếu α1 cao và β1 thấp, sự biến động là rất mạnh mẽ. Nếu tổng α1 và β1 tiến gần tới 1, một cú sốc tại thời điểm t sẽ tồn tại trong một thời gian dài ở tương lai. Nếu tổng α1 và β1 nhỏ hơn 1 nó sẽ dẫn đến sự thay đổi thường xuyên trong thời gian dài. Nếu tổng α1 và β1 bằng 1, những cú sốc sẽ làm thay đổi tạm thời các giá trị trong tương lai. Mô hình Garch dựa vào sự phụ thuộc của chuỗi các biến động, đưa ra các quan sát trong tương lai dựa vào các quan sát ở qua khứ, do đó mô hình Garch dựa trên phương sai thay đổi theo thời gian.

Kết quả nghiên cứu

Nghiên cứu căn cứ vào tiêu chuẩn Schwarz (SIC) để quyết định bậc phù hợp trong mô hình Arma áp dụng cho dự báo giá trị trung bình của lợi suất VN-Index. Ender (2010) cho rằng, SIC thì tốt hơn tiêu chuẩn Akaike (AIC) trong việc lựa chọn mô hình phù hợp. Nghiên cứu dự báo sự kết hợp của bậc p,q của mô hình Arma với độ trễ tối ưu Arma (4,1) là phù hợp nhất với bộ dữ liệu của nghiên cứu này.

Ta thấy giá trị của hằng số là khác 0 và giá trị của AR và MA đều dương để đảm bảo phương sai có điều kiện là không âm. Bên cạnh đó, hệ số α1 và β1 có ý nghĩa thống kê và điều này có thể cho biết sự biến động của thời kỳ trước có thể giải thích cho những biến động ở thời kỳ này. Hệ số β1= 0.780229 là cao và điều đó chỉ ra rằng có sự biến động trong thời gian dài. Biến động của thị trường tồn tại lâu dài.

 Hệ số α1 cho thấy cường độ của biến động đối với thị trường, α1 = 0.163667 cho thấy, VN - Index khá nhạy trong phản ứng với các biến động diễn ra trên thị trường. Tổng α1 và β1 tiến gần tới 1, chứng tỏ một cú sốc tại thời điểm t sẽ tồn tại trong một thời gian dài ở tương lai và tổng α1 và β1 nhỏ hơn 1 chỉ ra rằng phương sai không điều kiện εt là cố định.

Với α1 nhỏ hơn β1 có thể đưa ra kết luận rằng biến động của thời kỳ này bị ảnh hưởng bởi biến động của thời kỳ trước hơn là bị ảnh hưởng bởi thông tin có liên quan của thời kỳ trước. Biến giả DUM không có ý nghĩa thống kê trong ước lượng này. Bài viết đã dùng các kiểm định để xem xét sự vững và không chệch của mô hình. Với kiểm định Arch-LM kiểm tra phần dư có còn biểu hiện hiệu ứng Arch. Tương tự, kiểm định Ljung-Box Q-statistic kiểm tra hiện tượng tự tương quan phần dư.

Cuối cùng, để kiểm định chuỗi dữ liệu lợi suất VN-Index theo ngày trong 10 năm có cần áp dụng thêm một mô hình phi tuyến, tác giả đã sử dụng kiểm định BDS phần dư của mô hình, kết quả được mô tả tại bảng 1. Kết quả kiểm định BDS cho thấy, bên cạnh mô hình Arma (4,1) - Garch (1,1), bộ dữ liệu còn cần một mô hình phi tuyến để dự báo nhằm nâng cao tính chính xác. Điều này có thể xảy ra và có thể đoán trước bởi biến động Vn - Index là quá lớn và do nhiều nguyên nhân, dẫn đến tính kém chính xác của bộ dữ liệu nghiên cứu.

Kết luận

Dựa trên dữ liệu thu thập là chỉ số VN-Index từ ngày 15/6/2006 đến ngày 15/6/2016, bao gồm 2421 quan sát được sử dụng đo lường sự biến động của lợi nhuận hàng ngày và sử dụng mô hình Arch-Garch để dự báo. Chuỗi lợi suất theo ngày của VN-Index tuân theo quy luật phân phối không chuẩn và lệch âm. Áp dụng mô hình ARMA(4,1)-GARCH(1,1) cho thấy lợi suất trong quá khứ có vai trò quyết định lợi suất hiện tại. Biến động của Vn-Index sẽ tồn tại lâu dài. Biến động trong quá khứ sẽ ảnh hưởng đến biến động trong hiện tại.

Dựa vào kết quả này, những nhà phân tích kỹ thuật, nhà quản lý danh mục sẽ tự tin hơn trong việc phân tích dự báo của mình thông qua các mô hình phân tích kỹ thuật chủ yếu dựa trên biến động có quy luật của giá chứng khoán. Thêm nữa, các nhà đầu tư có thể sử dụng kết quả này để áp dụng vào lý thuyết đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư chủ động nhằm nhấn mạnh vai trò của thời điểm thị trường.

Như vậy, nghiên cứu này giúp dự báo những biến động của TTCK, góp phần cung cấp dữ liệu quan trong trọng trong việc quyết định phân bổ tài sản, nguồn vốn đầu tư, quản lý rủi ro và quản lý các danh mục đầu tư cho các nhà đầu tư trên TTCK Việt Nam, từ đó góp phần mạng lại thành công khi đầu tư trên thị trường này.    

Tài liệu tham khảo

1. Lakshmi Kalyanaraman(2014), Stock Market Voltality in Saudi Arabia: An Application of Univariate GARCH Model, Canadian Center of Science and Education;

2. Bolleslev T, Engle RF, Nelson DB. (1994), Garch Model. In the Handbook of Econometrics, Vol.4;

3. Tsay (2010), Analysis of Financial Time Series. A John Wiley & Son, Inc., Publication.

Bình luận

Ý kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu
  • tối đa 150 từ
  • tiếng Việt có dấu

Cùng chuyên mục