Theo Triều Nguyên (2001), phương pháp thống kê là một trong những phương pháp nghiên cứu chính xác, giúp phát hiện ra những quy luật của hiện thực khách quan từ một sự vật, hiện tượng.

Phương pháp thống kê là một quá trình, bao gồm điều tra thống kê, khái quát hóa thông tin (còn gọi là tổng hợp thống kê), phân tích và dự báo. Đây chính là quá trình mô hình hóa toán học các vấn đề cần phân tích theo mục đích của nghiên cứu.

Bằng cách này ta mới có khả năng ứng dụng rộng rãi các phương pháp phân tích thống kê nhiều chiều, lý thuyết điều khiển, lý thuyết dự báo… trong quá trình nghiên cứu. Trong thực tế, tùy thuộc vào phương pháp thống kê được sử dụng trong phân tích rủi ro phá sản có thể tiếp cận theo các mô hình thống kê sau đây:

- Mô hình phân tích biệt (MDA)

- Mô hình Logit và Probit

- Mô hình hồi quy

- Mô hình mạng Neutral

Trong việc phân tích rủi ro phá sản của doanh nghiệp (DN) có sử dụng thủ tục thống kê đòi hỏi việc đưa ra các giả thuyết liên quan đến tiêu chuẩn rủi ro phá sản tiềm năng. Những giả thuyết này xem xét đến rủi ro phá sản của DN là cao, thấp hơn rủi ro phá sản trung bình của những DN có rủi ro phá sản so với DN không có rủi ro phá sản.

Những thông tin về rủi ro phá sản của mỗi DN đều được thể hiện qua bộ số liệu thực nghiệm, những giả thuyết này có thể bị bác bỏ hoặc chấp nhận một cách phù hợp. Các mô hình sử dụng trong phương pháp phân tích thống kê gồm:

Thứ nhất, mô hình phân tích biệt số bội (MDA)

 MDA là một phương pháp thống kê được sử dụng để phân loại một quan sát nào đó vào một hay nhiều nhóm độc lập dựa vào những đặc thù riêng biệt của những quan sát. Phương pháp này được sử dụng trước hết là để phân loại và/hoặc dự báo những vấn đề mà biến độc lập xuất hiện ở dạng định tính như phá sản hay không phá sản.

Do đó, bước đầu tiên là phải xây dựng việc phân loại nhóm rõ ràng. Sau khi các nhóm đã được thiết lập, dữ liệu phải được thu thập. MDA sẽ lọc ra, kết hợp tuyến tính của những đặc trưng này để phân biệt tốt nhất giữa các nhóm.

Các mô hình được phát triển thông qua MDA có hình thức như sau:

Trong đó: Z: chỉ số tổng thể

β1, β2,…, βn: hệ số phân biệt           

x1, x2,…, xn: các biến độc lập

Khi nghiên cứu rủi ro phá sản, có hai nhóm đối tượng là các công ty có rủi ro phá sản và không có rủi ro phá sản. Mức chỉ số phân biệt (Z) được thực hiện để ước tính đặc tính phá sản của công ty. Giá trị của Z càng thấp, xác suất xảy ra rủi ro phá sản của công ty càng tăng và ngược lại.

Kỹ thuật phân tích MDA có ưu điểm là xem xét cân nhắc toàn bộ tập hợp các đặc điểm chung của các công ty tương ứng, cũng như sự tương tác lẫn nhau của các đặc điểm này. Trong khi đó, một nghiên cứu đơn biến chỉ có thể cân nhắc các công cụ đo lường được sử dụng cho nhóm chỉ định trước tại một thời điểm. Một ưu điểm khác của phân tích MDA là sự giảm phạm vi của các nhà phân tích, đó là, từ một số các biến độc lập khác nhau đến chỉ còn A-1 đại lượng, ở đó A bằng với số nhóm gốc.

Theo các chuyên gia kinh tế, mặc dù phương pháp MDA thường xuyên được sử dụng nhờ vào khả năng dự đoán cao nhưng nó cũng có những hạn chế nhất định. Phương pháp dựa trên 3, 4... và n năm là khó khăn để quyết định biến thể/tỷ lệ phá sản trong năm cụ thể (Eisenbeis, 1977). Hơn nữa, phương pháp tiếp cận MDA giả định các mẫu phù hợp/kết hợp đều có khả năng (Balcaen và Ooghe, 2004).

Thứ hai, mô hình Logit và Probit

Mô hình Logit và Probit nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến nhị phân vào các biến độc lập khác. Mục tiêu của các mô hình này là sử dụng những nhân tố ảnh hưởng đến một DN (biến độc lập) để xác định khả năng những DN này sẽ có rủi ro phá sản (biến phụ thuộc) là bao nhiêu. Nghĩa là mô hình Logit và Probit có thể ước lượng xác suất mặc định một DN có rủi ro phá sản là bao nhiêu trực tiếp từ mẫu.

Trong quá trình sử dụng mô hình này không đòi hỏi các giả thuyết về những nhân tố liên quan đến biến độc lập, có nghĩa là các nhân tố liên quan tới rủi ro phá sản dù là định tính hay định lượng đều có thể xử lý mà không gặp bất cứ một vấn đề nào. Tuy nhiên, trong quá trình xử lý số liệu, đòi hỏi phải có một số lượng dữ liệu đủ lớn cho mỗi phạm trù trong số liệu thống kê, đặc biệt là số liệu về các DN có rủi ro phá sản.

Về mặt phương pháp, việc áp dụng mô hình hồi quy nhị phân yêu cầu 4 bước. Thứ nhất, các tỷ số tài chính sẽ được tính toán. Thứ hai, mỗi tỷ số được nhân với một hệ số đặc trưng tương ứng với tỷ số đó. Hệ số đặc trưng này có thể âm hoặc dương. Thứ ba, kết quả tính toán được cộng tất cả lại với nhau (y). Thứ tư, khả năng phá sản của DN được tính toán.

Ưu điểm của mô hình Logit và Probit so với mô hình khác là kết quả của nó có thể cung cấp trực tiếp được xác suất DN có rủi ro phá sản là bao nhiêu.

Thứ ba, mô hình xác suất tuyến tính (Linear probability model- LPM)

Là mô hình ước lượng đa biến dùng phương pháp bình phương tối thiểu OLS. Mô hình này gặp phải nhiều hạn chế đó là sai số hồi quy không phân phối chuẩn, phương sai thay đổi không thỏa mãn điều kiện cơ bản của xác suất trong khoảng (0,1), tác động biên không đổi trong khi bản chất của mô hình xác suất là tác động biên thay đổi theo từng giá trị của biến độc lập. Do vậy, trong thực tế việc sử dụng mô hình xác suất tuyến tính cần phải rất cẩn trọng.

Thứ tư, mô hình mạng Neutral

Mục tiêu chính trong nghiên cứu mạng Neutral là đưa ra những mô hình có kết quả được tạo ra một cách tự động từ những quy luật hay kiểu mẫu dữ liệu. Mạng Neutral có thể bắt chước và nhận thức được các trạng thái thực đối với dữ liệu đầu vào và không đầy đủ hoặc dữ liệu với một số lượng biến lớn.

Kỹ thuật này đặc biệt với mô hình dự báo mà không có công thức toán học nào được biết để miêu tả mối quan hệ giữa các biến đầu vào và đầu ra. Hơn nữa, phương pháp này hữu dụng khi mục tiêu dự báo là quan trọng hơn giải thích. Bên cạnh đó, một trong những thuận lợi của mô hình Neutral là nó có thể giải quyết mối quan hệ phi tuyến tính.

Nhiều nghiên cứu đã kết luận, mô hình ước lượng và dự báo dựa trên phương pháp mạng Neutral tốt hơn mô hình Logit và Probit, sau đó mới đến MDA và LPM. Tuy nhiên, do mô hình mạng Neutral đòi hỏi dữ liệu đầu vào lớn, đồng thời phương pháp này tương đối phức tạp và chưa phổ biến ở Việt Nam, nên nếu sử dụng phương pháp thống kê để phân tích rủi ro phá sản tại DN, các chuyên gia kinh tế khuyến cáo lựa chọn mô hình tốt thứ hai là hợp lý vì yêu cầu mẫu không quá cao, ít ràng buộc về mặt giả thiết và hiện đang được sử dụng rộng rãi trên thế giới.  

Tài liệu tham khảo:

1.  Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2011), Thống kê ứng dụng trong kinh tế - xã hội, NXB Lao động Xã hội, Hà Nội.

2. PGS.,TS. Hoàng Đình Tuấn (2015), Lý thuyết Mô hình toán kinh tế, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân;

3.  Altman.E. (1968), Fiancial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankrup, The Journal of Finance;

4.  Black, F, & Scholes, M (1973). The pricing of options and corporate liabilities.The journal of political economy;

5.  Merton, R. (1974). On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates. Journal of finance;

6.  Ohlson,J, (1980), Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy.Journal of Accounting Research.