Tốc độ tăng trưởng GDP bình quân trên đầu người ở Việt Nam

Thống kê cho thấy, tốc độ tăng trưởng kinh tế của Việt Nam khá cao. Theo số liệu của Ngân hàng Thế giới (WB), tổng sản phẩm quốc nội (GDP) gia tăng từ 434 nghìn tỷ đồng năm 1985 lên 548 nghìn tỷ đồng, tức là tăng 1,26 lần và lên đến 1 triệu 138 nghìn tỷ đồng vào năm 2000, 10 năm sau 2 triệu 158 nghìn tỷ đồng, như vậy GDP năm 2010 tăng gần gấp đôi so với năm 2000, đến năm 2015 GDP tăng lên 2 triệu 856 nghìn tỷ đồng gấp 1,3 lần so với năm 2010.

Tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người được tính bằng phần trăm là tỷ số giữa phần GDP bình quân đầu người năm sau chênh lệch so với năm trước chia cho GDP bình quân đầu người năm trước. Tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người ở Việt Nam từ năm 1985 tới 2016 được thể hiện hình 1:

Mô hình nghiên cứu ARIMA

Mô hình ARIMA được các nhà nghiên cứu sử dụng rất nhiều để dự báo ngắn hạn các quá trình kinh tế, tài chính. Bài viết sử dụng mô hình ARIMA để dự báo chuỗi tốc độ GPD bình quân đầu người tại Việt Nam từ năm 2017 đến năm 2020 với dữ liệu là tốc độ GDP bình quân đầu người tại Việt Nam từ năm 1985 đến năm 2016.

ARIMA được công bố bởi George Box và Gwilym Jenkins vào những năm 1970 (Box – Jenkins, 1976). Trong mô hình ARIMA(p,q,d) thì p là bậc tự hồi quy (AR), d là bậc của vi phân đầu tiên (I), và q là bậc của phần trượt đầu tiên (MA). Chú ý rằng nếu không có bước lấy vi phân nào được thực hiện thì d=0, mô hình ARIMA trở thành ARMA.

 

Quá trình xây dựng mô hình gồm các bước sau

- Nhận dạng mô hình: Bước đầu tiên là xác định xem số liệu chuỗi thời gian là dừng hay không dừng. Nếu chuỗi thời gian ban đầu là không dừng, chuỗi được biến đổi thành dừng bằng cách lấy vi phân. Bậc của vi phân bằng không nếu chuỗi là dừng và lớn hơn không khi chuỗi không dừng.

- Ước lượng các tham số của mô hình: Việc ước lượng các tham số của mô hình rất quan trọng. Các tham số đạt được bằng cách ước lượng thống kê dùng phương pháp bình phương tối thiểu (Least Square).

- Kiểm định mô hình: Trước khi dự báo chuỗi thời gian, cần phải kiểm tra tính phù hợp của mô hình đã được xác định tạm thời. Mô hình là phù hợp và được sử dụng để dự báo nếu các số dư của nó không thể cải tiến dự báo thêm nữa. Nói cách khác, các số dư là ngẫu nhiên.

- Dự báo: Khi tính phù hợp của mô hình đã được kiểm chứng, chuỗi thời gian được dự báo đối với một khoảng thời gian nhất định.

Mô hình dự báo bằng ARIMA(p,d,q) có công thức toán học là:

Trong đó  là các tham số tự hồi quy và trung bình trượt ước lượng từ mô hình.

Kết quả dự báo

Bảng giá trị và đồ thị AC (Autocorrelation) và PAC (Partial autocorrelation) thể hiện tự tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi tốc độ tăng trưởng GDP đã thu thập. Dựa vào bảng này có thể thấy rằng mô hình ARIMA cần sử dụng là mô hình ARIMA(1,0,1), mô hình trở thành ARMA. Kết quả mô hình dự báo là   trong đó GDP là tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người, ε_t là sai số.

 

Có thể thấy, dáng điệu của đường dự báo và đường giá trị quan sát rất phù hợp. Kiểm định tính nhiễu trắng của mô hình (Dickey Fuller 1979) cho thấy, mô hình có ý nghĩa thống kê để sử dụng trong việc dự báo.

 

Kết luận

Dự báo tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người qua các năm là bài toán khó, mặc dù mô hình ARIMA được các nhà nghiên cứu kinh tế và chính sách trên thế giới thường sử dụng để dự báo chuỗi thời gian ngắn hạn bao gồm cả chuỗi tốc độ tăng trưởng GDP bình quân, tuy nhiên GDP phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó có những yếu tố không kiểm soát hay điều chỉnh được và có cả yếu tố rủi ro như thiên tai, chiến tranh, bất ổn kinh tế, bất ổn chính trị thế giới…

Mặc dù vậy, dự báo chỉ số tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người là bài toán quan trọng trong kiểm soát kinh tế và chính sách vì vậy cần có những mô hình có tính kỹ thuật để có thể dự báo tương đối chính xác các chỉ số kinh tế. Mô hình ARIMA được áp dụng cho kết quả là tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người năm 2017 là khoảng 6%, mục tiêu cao hơn 6,5% khó đạt được, mục tiêu tăng trưởng 6,7% hay 7% gần như là không thể thực hiện được.

Tuy nhiên, mô hình cũng cho thấy từ năm 2018 đến 2020, tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người có xu hướng tăng, theo dự báo là trên 6,2% và 6,3% như vậy có thể đặt mục tiêu tăng trưởng GDP bình quân đầu người giai đoạn này là 6,5%; nếu kết hợp với các chính sách kinh tế khác đặc biệt là chính sách thu hút nguồn vốn FDI, chính sách lao động và việc làm và kiểm soát dân số thì mục tiêu này hoàn toàn có thể đạt được.        

Tài liệu tham khảo

1. Box, G. E. P. & Jenkins G. M. (1976), Time series analysis, Forecasting and control, Holden-Day, San Francisco;

2. Dickey, D. A. & Fuller W. A. (1979), Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root, Journal of the American Statistical Association, 74(366), 427–431;

3. Data.Worldbank.Org.