Thông qua dữ liệu từ 20 ngân hàng thương mại Việt Nam năm 2014, bài viết đề xuất phương pháp lựa chọn các biến đầu ra và đầu vào dựa trên phương pháp thiết kế nhân tố phân đoạn 3 mức độ và khoảng cách Mahanalobis.

Cơ sở lý thuyết

Hiện nay, ở Việt Nam cũng như trên thế giới ứng dụng rất nhiều những phương pháp khác nhau nhằm đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp nói chung và ngân hàng thương mại nói riêng. Một trong số đó là phương pháp đo lường thông qua mô hình DEA (Data envelopment analysis), mô hình này ngày càng phổ biến trong các nghiên cứu liên quan đến việc đánh giá hoạt động của các ngân hàng thương mại. Mô hình này có thể được tóm tắt và giả thích như sau:

Trước tiên, DEA là một phương pháp định hướng dữ liệu phi tham số được xây dựng đầu tiên bởi Charnes et al (1978). Nghiên cứu này được phát triển từ thước đo hiệu quả kỹ thuật của Farrell (1957), mô hình này nhằm đo lường hiệu quả kỹ thuât (TE) dựa trên đánh giá tổng hợp những yếu tố đầu vào và đầu ra của các đơn vị ra quyết định DMU (decision making unit).

Hiện nay, các nghiên cứu thực hiện mô hình DEA thường được lựa chọn một trong hai dạng là hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu vào và hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu ra. Lời giải cho mỗi đơn vị ra quyết định (DMU) là sử dụng các loại đầu vào (Inputs) ở mức cần thiết tối thiểu để sản xuất ra một tập hợp đầu ra nhất định (Outputs). Còn hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu ra là thước đo sản lượng tiềm năng của một DMU từ một tập hợp đầu vào nhất định. Việc lựa chọn mô hình định hướng đầu vào hay định hướng đầu ra phụ thuộc vào khả năng kiểm soát các yếu tố đầu vào của các DMU và việc lựa chọn cũng không có nhiều khác biệt về điểm đánh giá hiệu quả theo như Coelli và Perelman (1996).

Với các biến tiềm năng mà bài viết này xem xét, tác giả lựa chọn mô hình định hướng đầu vào. Bên cạnh đó, mô hình còn được thực hiện dựa trên một trong hai giả định là hiệu quả thay đổi theo quy mô (VRS -variable returns to scale) và không đổi theo quy mô (CRS-constant returns to scale). Việc lựa chọn một trong hai giả định nói trên phụ thuộc vào đặc điểm các DMU đang xem xét. Đối với các ngân hàng thương mại nói chung giả định hiệu quả không đổi theo quy mô rất khó đáp ứng, do đó, bài viết sẽ thực hiện theo giả định VRS. Cuối cùng vấn đề quan trọng nhất là lựa chọn các biến đầu vào và đầu ra phù hợp mà các nghiên cứu trước đây chưa có sự thống nhất.

Mô hình DEA trong nghiên cứu này có thể được thể hiện như sau:

Min(Z)

Điều kiện:

Lj ≥0 (j = 1,2,…, J)

Z: Thước đo hiệu quả được tính cho mỗi DMUj

ujm: Khối lượng đầu ra m được sản xuất bởi DMUj

xjn: Khối lượng đầu vào n được sản xuất bởi DMUj

Lj: Biến cường độ cho DMUj

∑Lj =1 (Giả định VRS)

Đối với mô hình DEA, các nghiên cứu trước đây ở Việt Nam cũng như trên thế giới chủ yếu dựa trên các mô hình đã được xây dựng sẵn qua các nghiên cứu trước đó. Bài viết thực hiện nhằm mục đích cung cấp một nghiên cứu thực nghiệm làm cơ sở cho việc xây dựng mô hình DEA nhằm đánh giá hiệu quả hoạt động của các ngân hàng thương mại ở Việt Nam.

Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu

Dữ liệu nghiên cứu được tác giả thu thập thông qua báo cáo tài chính và báo cáo thường niên cũng như thông tin trên các website của các ngân hàng thương mại. Các chỉ số tài chính và các chỉ số liên quan khác được tính toán bởi chính tác giả.

Với mục đích tìm ra những yếu tố đầu vào và đầu ra phù hợp cho mô hình DEA, bài viết thực hiện theo đề xuất của Hiroshi Morita và K. Avkiran (2009). Tác giả sẽ áp dụng phương pháp thiết kế nhân tố phân đoạn 3 mức độ theo Fisher đề xuất vào năm 1926, và phát triển bởi Plackett và Burman (1946) và khoảng cách Mahalanobis. Trong thiết kế nhân tố phân đoạn 3 mức độ, khi có k các biến tiềm năng, tổng số đầu vào và đầu ra kết hợp có thể tăng lên đến 3k. Với mỗi ba cấp độ, ta có thể xác định một thiết kế phân đoạn 3k-p với k biến tiềm năng, bao gồm 3k-p lần chạy mô hình.

Khoảng cách giữa hai nhóm này được đo bằng khoảng cách Mohalanobis như sau:

Với: , Vh là trung bình và phương sai cho nh ngân hàng có hiệu quả cao,Vl là trung bình và phương sai cho nl ngân hàng có hiệu quả thấp. Một sự kết hợp các biến đầu ra và đầu vào tối ưu khi kết hợp đó tối đa hóa khoảng cách Maholanobis. Trong phân tích phương sai (ANOVA) cho thiết kế nhân tố phân đoạn, giá trị tổng bình phương toàn mẫu quan sát được tính như sau:

Đồng thời, tổng bình phương trung bình riêng cho từng biến tiềm năng Si được cho như sau:

Với d là khoảng cách Maholanobis, k là số lượng biến cần lựa chọn, là giá trị trung bình khoảng cách Maholanobis khi xi = 1. Nếu là tối đa thì biến xi sẽ là một đầu vào, nếu là tối đa thì biến xi là một đầu ra, nếu tối đa thì biến xi không nên chọn như một đầu vào hay một đầu ra.

Việc kiểm tra một biến tiềm năng không được sử dụng như một biến đầu ra được kiểm tra thông qua kiểm định F. Việc lựa chọn các biến đầu ra đầu vào có thể tóm lược thông qua các bước như sau:

Bước 1: Liệt kê các biến đầu ra và đầu vào tiềm năng. Các biến cụ thể là: Tài sản cố định (FA), tổng lượng tiền gởi (MO), tổng lượng cho vay (TL), số lượng nhân viên (EM) Milind Sathye (2001), doanh thu (RV), chi phí lãi vay (LC), chi phí ngoài lãi vay (NC) Xiaogang Chen el al (2005), một số biến khác như: tiền mặt (CA) Haslem et al (1999), lợi nhuận gộp (GP), lợi nhuận ròng (NP), tỷ lệ đòn bẩy(DR), tỷ lệ doanh thu trên lợi nhuận (RP) Hiroshi Morita và K. Avkiran (2009).

Bước 2: Tách biệt hiệu quả thành hai nhóm hiệu quả cao và hiệu quả thấp, tương ứng với mỗi nhóm, tác giả sẽ lựa chọn 10 ngân hàng. Tiêu chí xếp hạng và tách biệt 2 nhóm dựa trên 4 tiêu chí như sau: Quy mô; Khả năng sinh lời; An toàn; Tăng trưởng;

Tương ứng với mỗi tiêu chí, xếp hạng các ngân hàng từ thấp đến cao và điểm xếp hạng cuối cùng là trung bình các điểm xếp hạng. Trong đó 20 ngân hàng nằm trong mẫu nghiên cứu bao gồm: Ngân hàng MB, Sacombank, Vietcombank, Vietinbank, Teachcombank, ACB, SCB, OCB, Maritimebank, MHB, SeaBank, VPBank, VIBank, VietABank, DongABank, HDBank, CB Bank, Nam Á, Phương Nam và PGBank.

Bước 3: Chỉ định 12 yếu tố vào một bố trí trực giao 3 cấp độ và với ít nhất 27 (tức là 312-9) lần chạy cần thiết.

Bước 4: Tính điểm hiệu quả DEA và khoảng cách Mahalanobis giữa hai nhóm.

Bước 5: Xác định các biến đầu ra đầu vào có ý nghĩa về mặt thống kê phù hợp với mô hình DEA dựa trên kết quả phân tích phương sai.

Bước 6: Xác định các phương án tối ưu của các biến có ý nghĩa đáng kể về mặt thống kê bằng cách sử dụng khoảng cách Mahalanobis nhằm xác định biến đó là một đầu ra hay đầu vào.

Kết quả nghiên cứu

Dựa vào các biến tiềm năng đề xuất ban đầu, bài nghiên cứu tiến hành 27 lần chạy mô hình để tính khoảng cách Mahalanobis cho 2 nhóm hiệu quả cao nhất và thấp nhất. Các biến đầu ra, đầu vào lựa chọn và khoảng cách Mahalanobis được thể hiện trong bảng 1.

Tiếp theo, từ dữ liệu có được và Bảng 1, tiến hành phân tích phương sai, để chọn lọc những biến tiềm năng có thể sử dụng như biến đầu ra hoặc đầu vào, các biến không đáng kể được xem như là biến phần dư.

Bảng 2 cho thấy kết quả phân tích phương sai cho các biến nhằm xem xét sự khác biệt giữa 2 nhóm và các biến đều có mức ý nghĩa dưới 5% và đều được chấp cho việc phân tích ở các bước tiếp theo. Đồng thời, thể hiện giá trị trung bình khoản cách Mahalanobis cho mỗi biến, việc lựa chọn một biến là đầu vào, đầu ra hay không được chọn như một đầu vào hoặc đầu ra phụ thuộc vào giá trị khoảng cách Mahalanobis, giá trị cao nhất sẽ được chọn. Dựa vào kết quả trên tìm ra 2 biến đầu vào là tổng lượng tiền gởi và số lượng nhân viên 3 biến đầu ra là doanh thu, lợi nhuận ròng và tỷ lệ đòn bẩy. Với 5 biến được lựa chọn, bài nghiên cứu tiến hành chạy lại mô hình DEA và khoản cách Mahalanobis tương ứng tính được là 6.93. So với 27 lần chạy ban đầu, giá trị khoảng cách Mahalanobis chỉ đạt tối đa 4.67

Dựa trên kết quả đầu ra và đầu vào được lựa chọn, tiến hành đánh giá hiệu quả của mô hình thông qua cấu trúc phân tầng bao gồm nhiều đường biên hiệu quả. Phân tầng thứ 1 là đường biên hiệu quả ban đầu với đầy đủ các DMU. Phân tầng thứ 2 được tạo ra khi loại bỏ các DMU hiệu quả ở phân tầng thứ 1 và chạy lại DEA. Để tạo ra phân tầng thứ 3, DMU hiệu quả ở phân tầng thứ 2 được loại bỏ, và tiếp tục như vậy bài nghiên cứu thực hiện cho 12 phân tầng.

Kết quả cho thấy các ngân hàng trong top 10 hiệu quả cao được phân thành các tầng cao hơn và các công ty top 10 hiệu quả thấp được phân thành các tầng thấp hơn. Do đó, đây là bằng chứng thực nghiệm cho thấy sự kết hợp đầu ra đầu vào với 5 biến được chọn phân biệt được rõ hiệu quả giữa hai nhóm.

Như vậy, với đề xuất sử dụng mô hình DEA, bài viết cung cấp một bằng chứng thực nghiệm và có thể làm cơ sở trong việc xây dựng mô hình DEA khi đánh giá hiệu quả hoạt động của các ngân hàng thương mại. Đồng thời, chứng minh tính hiệu quả của phương pháp mới này cho mẫu là các ngân hàng thương mại Việt Nam.

Tài liệu tham khảo:

1. Charnes et al (1978), Measuring the Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research, 2 (1978), pp. 429–444;

2. Coelli và Perelman (1996), Efficiency Measurement, Multiple-output Technologies and Distance Functions: With Application to European Railways. CREPP Discussion Paper No. 96/05. University of Liege, Liege;

3. Farrell (1957), The Measurement of Productive Efficiency. Journal of the Royal Statistical Society (A, general), 120: 253–281.